Question

求答案！急！

Answer 1

5, 因为:[z-2]=√3
所以:(x-2)^2+y^2=3 ====>y^2=3-(x-2)^2
因为y^2>=0 ====> 2-√3<=x<=2+√3
因为(x-2)^2>=0 =====>-√3<=y<=√3
所以y/x的最大值>0
y^2/x^2=[3-(x-2)^2]/x^2=-x+4-1/x=-[√x-√(1/x)]^2+6<=6
所以y/x<=√6,最大值为:√6.

6,因为方程的两个根的实部是相等的,虚部是相反的,所以:
a=-1, b=2
两个为2+i,2-i
解方程得两个根为:
x=-p/2+i*√(q-p^2/4) 或 x=-p/2-i*√(q-p^2/4)
所以:
-p/2=2 ====> p=-4
√(q-p^2/4) =1 =====> q=5

7,设 z=a+bi 因为[z]=1,则:a^2+b^2=1.
u=z^2-2=a^2-b^2-2+2abi
[u]^2=(a^2-b^2-2)^2+4a^2*b^2=a^4+b^4+2a^2*b^2-4a^2+4b^2+4
=(a^2+b^2)^2-4(a^2-b^2-1)
=1+8b^2
因为a^2>=0 所以:0<=b^2<=1
所以1<=[u]^2<=9
所以1<=[u]<=3
所以[u]min=1,[u]max=3

2, 设z=x+yi, 那么z+2i=x+(y+2)i 是实数,所以y=-2
z/(2-i)=(x-2i)*(2+i)/5=[(2x+2)+(x-4)i]/5 是实数, 所以x=4
所以z=4-2i
(z+ai)^2=[4+(a-2)i]^2=(-a^2+4a+12)+8(a-2)i
因为(z+ai)^2在第一象限,那么:
-a^2+4a+12>0 且8(a-2)>0
解得:-2<a<6 且 a>2
所以: 2<a<6

Answer 2

(5)根号3
(x-2)^2+y^2=3
|y/x|=<根号3
(6)a=-1, b=2
(7) 3, 1