12题和13题咋做
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11.令f(x)=lgx,g(x)=2-x
则f(x)单调增,g(x)单调减
f(x)和g(x)的图像至多有一个交点,也就是方程的根x0
因为f(1.75)≈0.24,g(1.75)=0.25 所以 f(1.75)<g(1.75)
另外f(2)≈0.3,g(2)=0,所以f(2)>g(2)
因此方程的根落在(1.75,2)区间
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则f(x)单调增,g(x)单调减
f(x)和g(x)的图像至多有一个交点,也就是方程的根x0
因为f(1.75)≈0.24,g(1.75)=0.25 所以 f(1.75)<g(1.75)
另外f(2)≈0.3,g(2)=0,所以f(2)>g(2)
因此方程的根落在(1.75,2)区间
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追答
∵f(2-x)=f(2+x),
∴f(x)图象对称轴是x=2,[f(a+x)=f(a-x),只要这两个括号内的式子之和为常数b,那么b的1/2就是该函数的对称轴]
又a=1>0,∴当x>2时,f(x)随x增大而增大,当x<2时,f(x)随x增大而减少
根据点到对称轴的距离 就可以得到
f(5/2)<f(3)<f(1/2)
追问
13 啊
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