Question

sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明

Answer 1

Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β
=Sin2α＋sin2β-4Sinαcosαsinβ cosβ+(cos^α-Sin^α)× (cos^β-Sin^β)
=Sin2α+sin2β+(cosαcosβ-SinαSinβ)^-(cosαSinβ+Sinαcosβ)^
=Sin2α+sin2β+cos^(α+β)-Sin^(α+β)
=1+Sin2α+sin2β-2Sin^(α+β)
=1+2(Sinαcosα+Sinβcosβ-Sinαcosα-Sinβcosβ)
=1

追问

第一个等号后面的(cos^α-Sin^α)× (cos^β-Sin^β)怎么得的啊

追答

如果你的2都是平方的话
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α(1-sin2β)+sin2β+cos2αcos2β
=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β
=cos2β+sin2β
=1

追问

对 它就是平方        之后  

没有sin2α啊   怎么提出来的

追答

回答 是指sin2α(1-sin2β)这一步么

sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β

=sin2α-sin2αsin2β+sin2β+cos2αcos2β

=sin2α(1-sin2β)+sin2β+cos2αcos2β

追问

no 、no 我感觉你貌似提错公因式了吧

追答

没有啊。。。

追问

偶买噶的 亲 我终于明白了 3q
顺便祝你七夕嗨皮哦

追答

哈哈~感觉又复习了一遍三角函数~~七夕快乐啊~