Question

已知函数f(x)=e^｜x-a｜(a为常数)若fx在区间（1，正无穷）上是增函数，则a的取值范围是

多少?
求详细过程和说明理由不要复制的答案。
（还有就是我知道了原函数是1到正无穷为也为增函数，故绝对值x-a在1到正无穷也为增函数。那么为啥就能得出x-a>=0了?）这是对数函数的哪条性质?

Answer 1

首先，既然是曾函数，那必须同增同减，显然只能同曾。那么在考虑指数部分，因为底数已为增。

追答

这时，你画出指数的图象，他是一个在x轴上方的V型图象。

图象与X轴交点坐标为（a，0），其实就是将y=x-a在X轴下部分倒过来而已。那么去x＞a部分即使函数的曾区间。显然x＞1是x＞a的子集，所以a小于等于1即是答案。

追问

为啥X大于1是它的子集啊

追答

因为他说的是在X＞1为增，而不是曾区间为（1，正无穷），这点要注意。

追问

原来是打错了原题是［1，正无穷］那这会怎么弄？

追答

答案不变

端点不影响单调性，求参数范围，求单调区间等要注意。

追问

怎么解释呢？我集合这不太清楚。能在再解释一下么？

追答

额，有点麻烦，毕竟知识太细了。

建议你将集合与简易逻辑联合起来看一下，会收货更多。

追问

，端点没影响。好像懂了，谢谢。