已知f(x)满足f(x-1/x)=x²=1/x² 则f(x+1)的解析式为
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解：∵ f（x - 1 / x） = x ² + 1 / x ²
∴ f（x - 1 / x） = x ² - 2 + 1 / x ² + 2
= （x - 1 / x）² + 2
∴ f（x）= x ² + 2
∴ f（x + 1）= （x + 1）² + 2
= x ² + 2 x + 1 + 2
= x ² + 2 x + 3
∴ f（x - 1 / x） = x ² - 2 + 1 / x ² + 2
= （x - 1 / x）² + 2
∴ f（x）= x ² + 2
∴ f（x + 1）= （x + 1）² + 2
= x ² + 2 x + 1 + 2
= x ² + 2 x + 3
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+打成=了吧
已知f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x² ，则f(x+1)的解析式为
令x-1/x=t
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=t²+2
f(t)=t²+2
f(x+1)=(x+1)²+2
f(x+1)=x²+2x+3
已知f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x² ，则f(x+1)的解析式为
令x-1/x=t
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=t²+2
f(t)=t²+2
f(x+1)=(x+1)²+2
f(x+1)=x²+2x+3
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应该是f(x-1/x)=x²+1/x²=（x-1/x）^2+2
f(x)=x+2
f(x+1)=x+3
f(x)=x+2
f(x+1)=x+3
追问
错了 没有这个选项
追答
少了平方了
f(x)=x^2+2
f(x+1)=(x+1)^+2=x ² + 2 x + 3
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