Question

已知X,Y,Z，a为正整数且X<y<Z,1/x+1/y+1/z=a，求x，y，z的值

Answer 1

已知X,Y,Z，a为正整数且X<y<Z,则有
1≤X，2≤y，3≤Z
所以1/x+1/y+1/z≤1+1/2+1/3<2
得a=1
由x<y<z,得1/x>1/y>1/z有
1>1/x>1/3
即1<x<3
得x=2
1/y+1/z=1/2
由y<z,得1/y>1/z有
1/2>1/y>1/4
即2<y<4
得y=3
所以z=6
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

这一步没看懂：
1/x+1/y+1/z≤1+1/2+1/3<2

追答

解:由题设可知x>=1,y>=2,z>=3
故0=1/y+1/z=0
这与题意不符,故x不等于1.
若x>=3,a=1/x+1/y+1/z==4,则1/y+1/z=<1/4+1/5<1/2也不成立
故本题只有一组解,即
x=2,y=3,z=6.

没看懂那就换种方法吧!这种方法简单!