Question

有几个问题想请教

1、一个四边形的四条边顺次是a，b，c，d，且a²+b²+c²+d²=2ac++2bd，则这个四边形是( )。
2、已知平行四边形面积为144cm²，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则平行四边形周长为（ ）。
3、已知菱形周长为40cm，两条对角线之比为3:4，则菱形面积为 。

写出解答过程！！！！！！！！

Answer 1

1，平面图形的话是平行四边形。由a²+b²+c²+d²=2ac++2bd知，（a-c）²+（b-d）²=0，即a=c，b=d，对边相等。
2，8cm的高所在的底长度为，144/8=18。9cm的高所在底为，144/9=16，（18+16）*2=68
3，两条对角线把菱形等分成四个全等的直角三角形。斜边（菱形棱长）为40/4=10，根据勾股定理两条对角线的一半（既四个直角三角形的两条直角边）分别是6和8，所以6*8/2*4=96

Answer 2

1、a²+b²+c²+d²=2ac++2bd 则 （a-c）²+（b-d）²=0 则a=c b=d 这四边形是平行四边形

2、边长a=144/8=18 边长b=144/9=16 所以周长=2*18+2*16=68
3、长对角线x ；短对角线y 周长为40 则边长=40/4=10 三角定律 x²+y²=10² 又 y/x=3/4
求解得x=8 y=6 菱形面积s=xy=8*6=48

Answer 3

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