Question

题目都在图片上，数学，找规律，拜托了！

帮我看一下第一题是不是（n+2）（n+3）

Answer 1

1、
白砖数量：n(n+1)
黑砖数量：(n+2)(n+3)-n(n+1)=4n+6
总数：(n+2)(n+3)
2、
令：(n+2)(n+3)=506
n²+5n－500＝0
(n+25)(n-20)=0
n1=20,n2=-25【不合题意，舍去】
n值是25
3、
令白砖＝黑砖
n(n+1)＝4n+6
n²-3n-6=0
解得：n＝(3±√33)/2，不是整数
所以没有白砖＝黑砖的时候

追问

大哥，第二题都抄错了，n1是20不是25

追答

不好意思，笔误！
n＝20

Answer 2

1. （n+2)(n+3)
   

2. (n+2)(n+3)=506     n^2+5n+6=506     n^2+5n-500=0   n=20或n=-25(舍)

3. 黑瓷砖:2（n+1）+2(n+2)=4n+6

   白瓷砖的数量为总数减去黑瓷砖数量 ：(n+2)(n+3)-(4n+6)

   所以：4n+6=n^2+5n+6-(4n+6)     得到n不为整数 ，素以不存在白瓷和黑瓷相等的情形

Answer 3

所有的都是瓷砖吗？
2题不明啊

追问

我也不知道怎么搞的，放出来就这样了……全是瓷砖，第二题是用了506块瓷砖，是第几个图形

追答

白砖数量：n(n+1)
黑砖数量：(n+2)(n+3)-n(n+1)=4n+6
总的（n+2）（n+3）

2. （n+2）（n+3）=506=22*23

n=20
3. 4n+6=n（n+1）n没整数解

追问

第三个，可不可以有过程？

追答

n(n+1)＝4n+6
n²-3n-6=0
解得：n＝(3±√33)/2，不是整数
所以没有白砖＝黑砖的时候
n²-3n-6=0
（n-3/2）²=33/4
n-3/2=±√33/2
n=(3±√33)/2，

Answer 4

第一题对了
第二个用（n+2）（n+3）=506 解得n=20
第三个 黑砖是4n＋6 白砖是n(n+1) 然后两个相等。。解得结果

追问

我白瓷写到了，黑瓷没有写到
有没有过程啊？

追答

除去四个角，宽的边是n+1个黑砖，窄的边是n个黑砖。然后用(n+1+n)*2,是除去四个角的黑砖的总数。然后再加上4.就是黑砖的总数

追问

n²-3n-6=0
到这里就没有过程了吗？

追答

？这是什么

喔。。刚才在手机上看错了。。其实就是下面的人给你讲的。。因为该方程解不出整数根。所以不存在。。