Question

含有参数的2次函数的最值问题应当如何解决

例如： 求函数f（x)=x2-2ax+1,x属于【1,3】的最小值
这题应该如何解决
答题的格式应该是怎么样的

Answer 1

分类讨论。
①当a∈....时，最小值...
②当a∈....时，最小值...
③当a∈....时，最小值...
然后再总结结论。
例题：
f（x）=x²-2ax+1，得对称轴：直线x=a。
当a≤1时，f（x）在[1,3]递增，故f（x）min=f（1）=2-2a。
当1＜a＜3时，f（x）在[1，a）递减，（a，3]递增，故f（x）min=f（a）=-a²+1.
当a≥3时，f（x）在[1,3]递减，故f（x）min=f（3）=10-6a。
总结.....

追问

min是什么意思

追答

min是最小值的意思

Answer 2

求导函数，轻松解决。