Question

已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A＞0,0＜φ＜π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示，其中P、Q分别为该图

已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A＞0,0＜φ＜π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示，其中P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A).
（1）求f(x)的最小正周期及φ的值。
（2）若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=2π/3.求A的值。

Answer 1

正在做啊

追答

f(x)=Asin(3x+@)

故最小正周期T=2Pai/3
f(1)=Asin(3+@)=A
sin(3+@)=1
3+@=2kPai+Pai/2
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f(x)是不是=Asin(Pai/3x+@)???
如果是,则有T=2Pai/(Pai/3)=6
f(1)=Asin(Pai/3+@)=A
sin(Pai/3+@)=1
Pai/3+@=Pai/2
@=Pai/6
故有f(x)=Asin(Pai/3x+Pai/6)
(2)过Q作QS垂直于X轴,则有RS=T/2=3
又角QRS=2Pai/3-Pai/2=Pai/6
故QS=RStanQRS=3tanPai/6=根号3
即有A=根号3.