Question

初中7年级数学不等式应用题,问题如下:

某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
问:(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪中方案用于购买老师纪念品的资金更充足?

Answer 1

解：（1）设文化衫和相册的价格分别为X元和Y元。
则 X-Y=9 X=35
2X+5Y=200 解得， Y=26

（2）设购买文化衫T件，则购买相册（50-T）本，则1500小于等于35T+26（50-T）小于等于1530，解得200/9小于等于T小于等于230/9
因为T为正整数
所以T=23 . 24 . 25
即有三种方案：
第一种：购买文化衫23件，相册27本
二 ： 24 ， 26
三 ： 25 ， 25

此时余下资金为275元
所以选第一种方案。

Answer 2

（1）文化衫35元，相册26元
设文化衫，相册价格分别为x，y元。
x=y+9
2x+5y=200
解得x=35.y=26.
（2）3种，
设买文化衫a件。
因为拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品
1800-300<35a+26*(50-a)<1800-270
解得22.3<a<25.6, a可以取 23，24，25
因为文化衫更贵
所以23文化衫 27相册 用于购买老师纪念品的资金更充足