Question

3. 设1,3,9,27,81,243，729是7个给定的数,从这六个数中每次取一个或取几个不同的数求和

设1,3,9,27,81,243，729是7个给定的数,从这六个数中每次取一个或取几个不同的数求和(每个数只能取一次,)可以得到一个新数，这样共得到127个新数，把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12,…那么第96个数是 。

Answer 1

由已知前六个相加比第七个小，前五个相加比第六个小，同理类推

因为求的是第96个数，先往最大的算，主要还是靠直觉猜
1、最大的数是2个数相加：729+243+？
？（1） 剩余5个全加的选法有且只有1个
？（2）剩余5个选四个相加的选法有5个
？（3）剩余5个选三个相加的选法有10个
？（4）剩余5个选二个相加的选法有10个
？（5）剩余5个选一个相加的选法有5个
正好有31个，这三十一个数中最小的肯定为729+243+1，但会数数的肯定知道次数为第97个数
所以96个数为729+423=1152

这题蛮烦的，求采纳

Answer 2

第32个数是243，第64个数是729，两者相加就是第96个数为972