Question

高一数学。图中题目的第二问，要过程。谢谢〜

Answer 1

1）如图，在平行四边形ABCD中，角ABC=120，知：角DAE=60，又AB=2BC，E为线段AB的中点，得AD=AE。因此，⊿ADE为等边⊿、⊿A′DE为等边⊿、⊿A′DE垂直⊿ADE，过A做DE垂线，连接AM、A′M、AA′用直角⊿的性质就能求AA′了。 2）证明CE垂直DE 和CE垂直A'M就行了 M是中点

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http://www.17jiaoyu.com/stzx/gzsxst/gaokao2010/201210/20121014140344_3469.html
如果有不懂，这里有更详细的解答

追问

我问的是第二问。。我需要完整的过程。

追答

你可以进网站看看

解：在平行四边形ABCD中，设BC=a，
则AB=CD=2a，AD=AE=EB=a，
连接A′M，CE
因为∠ABC=120°
在△BCE中，可得CE=
3
a，
在△ADE中，可得DE=a，
在△CDE中，因为CD2=CE2+DEu，所以CE⊥DE，
在正三角形A′DE中，M为DE中点，所以A′M⊥DE．
由平面4′DE⊥平面BCD，
可知A′M⊥平面BCD，A′M⊥CE．
取A′E的中点N，连线NM、NF，
所以Nm⊥DE，Nm⊥A′M．
因为DE交A′M于M，
所以NF⊥平面A′DE，
则∠FMN为直线FM与平面A′DE所成的角．
在Rt△FMN中，NF=

3

2
a，MN=
1
2
a，FM=a，
则cos∠FMN=
1
u
．
所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为
7
2

追问

答案中有明显的几处错误。当然谢谢你的帮助。

虽然本人不太满意你的答案，但还是给你好评〜