Question

某班共有50名学生，他们都订阅了A、B、C三种报刊中的一种，二种或三种。其中至少有多少名学生订阅的报刊

相同？
注：答案已知是8名，求过程。

Answer 1

学生订报刊共分三类。第一类只订一种报刊的分三种情况：订A、订B、订C；第二类订两种报刊的也分三种情况：订AB，订AC，订BC；第三类订三种报刊的分一种情况：订ABC。一共3+3+1=7种情况，把这7种情况看作7个抽屉。利用抽屉原理2（：m个物体，按任意方式放入n个抽屉中，且m÷n=k……p（m、n、k、p都是非0自然数）则至少有一个抽屉中含有至少k+1个物件。），因为50÷7＝7……1，7+1=8。所以其中至少有8位同学订阅的报刊相同，答案是8。

Answer 2

可以分组来解，就是考虑有几种订阅的选择：
1）订阅一种报刊，有三种选择，就是A\B\C；
2）订阅两种报刊，有三种选择，AB\BC\AC；
3）订阅三种报刊，只有一种，ABC。
共七种选择。要让订阅相同的学生最少，就让七组尽量平均分配，50/7=7余1；
余下的一个必须归入一组，也就是八个人订阅相同的报刊。