Question

高数 函数展开成幂级数的化简 问题见图片

想知道，倒数第二步那里是怎么化简成为最终结果的？请尽量给出详细的步骤。谢谢。

Answer 1

Answer 2

　　最后一步无非就是对表达式的缩写。引进双阶乘
　　(2n)!!（定义为所有不大于 2n 的偶数的乘积），
　　(2n-1)!! （定义为所有不大于 2n+1 的奇数的乘积）
的记号，我给一个更简单的表示：

　　　　g.e. = x + ∑(n~inf.)[(-1)^n][(2n-3)!!/(2n-2)!!]x^(2n+1)。