Question

高一数学题，请大神快速帮我解答！！！请写下详细步骤！！！！！

Answer 1

(1)当a=0时, f(x)=2^x-1 ;
设点P(x,y)为曲线g(x)上的任意一点，求出 x、y的关系式，即为所求的g(x)的解析式.
设点P(x,y)关于直线x=1对称的点为Q。则Q点坐标为(2-x,y) (可由中点坐标公式加以理解)，
而Q在曲线f(x)上，所以
y=2^(2-x)
所以， g(x)=2^(2-x) x∈R
(2) f(x)=0 即 2^x+a/2^x-1=0
去分母得 (2^x)²-2^x+a=0
令 2^x=t, 显然t＞0,
于是，关于 t 的方程
t²-t+a=0
的解为 t=[1±√(1-4a)]/2
因为 a＜0, 所以 t=[1+√(1-4a)]/2 恒为正，总是原方程的根；
但a＜0，有 1-4a＞1，√(1-4a)＞1，1-√(1-4a)＜0，
故 t=[1-√(1-4a)]/2 总是负根，舍去.
所以 2^x=[1+√(1-4a)]/2
原方程的根为 x=log2{[1+√(1-4a)]/2}
或写成 x=log2[1+√(1-4a)]-1