Question

某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配置生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克

甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁..

Answer 1

（1）表示出生产乙种饮料（650-x）千克，然后根据所需A种果汁和B种果汁的数量列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围；
（2）根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一次函数的增减性求出最大销售额．

解答：解：（1）设该厂生产甲种饮料x千克，则生产乙种饮料（650-x）千克，
根据题意得，

0.6x+0.2(650−x)≤300① 0.3x+0.4(650−x)≤240②

，
由①得，x≤425，
由②得，x≥200，
所以，x的取值范围是200≤x≤425；

（2）设这批饮料销售总金额为y元，
根据题意得，y=3x+4（650-x）=3x+2600-4x=-x+2600，
即y=-x+2600，
∵k=-1＜0，
∴当x=200时，这批饮料销售总金额最大，为-200+2600=2400元．

点评：本题考查了一次函数的应用，列一元一次不等式组解实际问题，根据A、B果汁的数量列出不等式组是解题的关键，（2）主要利用了一次函数的增减性．

Answer 2

（1）表示出生产乙种饮料（650-x）千克，然后根据所需A种果汁和B种果汁的数量列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围；
（2）根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一次函数的增减性求出最大销售额．
解答：解：（1）设该厂生产甲种饮料x千克，则生产乙种饮料（650-x）千克，
根据题意得，

0.6x+0.2(650−x)≤300①
0.3x+0.4(650−x)≤240②

，
由①得，x≤425，
由②得，x≥200，
所以，x的取值范围是200≤x≤425；

（2）设这批饮料销售总金额为y元，
根据题意得，y=3x+4（650-x）=3x+2600-4x=-x+2600，
即y=-x+2600，
∵k=-1＜0，
∴当x=200时，这批饮料销售总金额最大，为-200+2600=2400元．
点评：本题考查了一次函数的应用，列一元一次不等式组解实际问题，根据A、B果汁的数量列出不等式组是解题的关键，（2）主要利用了一次函数的增减性．