展开全部
设a[n] = (x-1)^n/(3^n·n) (x ≠ 1).
则n → ∞时|a[n+1]/a[n]| = n/(n+1)·|x-1|/3 → |x-1|/3.
根据D'Alembert比值判别法, |x-1| > 3时级数发散, |x-1| < 3时级数收敛.
当x-1 = 3时, 级数为∑1/n, 发散.
当x-1 = -3时, 级数为∑(-1)^n/n.
这是一个交错级数, 通项绝对值单调递减趋于0.
根据Leibniz判别法, 级数收敛.
综上, 级数的收敛域为[-2,4).
则n → ∞时|a[n+1]/a[n]| = n/(n+1)·|x-1|/3 → |x-1|/3.
根据D'Alembert比值判别法, |x-1| > 3时级数发散, |x-1| < 3时级数收敛.
当x-1 = 3时, 级数为∑1/n, 发散.
当x-1 = -3时, 级数为∑(-1)^n/n.
这是一个交错级数, 通项绝对值单调递减趋于0.
根据Leibniz判别法, 级数收敛.
综上, 级数的收敛域为[-2,4).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
威孚半导体技术
2024-08-19 广告
威孚（苏州）半导体技术有限公司是一家专注生产、研发、销售晶圆传输设备整机模块（EFEM/SORTER）及核心零部件的高科技半导体公司。公司核心团队均拥有多年半导体行业从业经验，其中技术团队成员博士、硕士学历占比80%以上，依托丰富的软件底层...
点击进入详情页
本回答由威孚半导体技术提供
展开全部
收敛半径一眼就能看出是3，所以答案在A,B间选择
由于x=-2时，根据莱布利茨判别法知其收敛，
x=4时，此级数退化成调和级数，发散
所以收敛域为：A
由于x=-2时，根据莱布利茨判别法知其收敛，
x=4时，此级数退化成调和级数，发散
所以收敛域为：A
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
