Question

已知数列an中,an=2*3^n-1,求前n项和Sn

Answer 1

an=2*3^(n-1)
由此知：a1=2*3^(1-1)=2*3^0
a2=2*3^(2-1)=2*3^1
a3=2*3^(3-1)=2*3^2
....
....
.....
a(n-1)= 2*3^[(n-1)-1]=2*3^(n-2)
an=2*3^(n-1)
所以sn=a1+a2+a3+.......+a(n-1)+an=2*3^0+2*3^1+2*3^2+......+2*3^(n-2)+2*3^(n-1)
=2*[3^0+3^1+3^2+......+3^(n-2)+3^(n-1)]
=2*[1*(1-3^n)/(-2)]
=3^n-1

我的最好，请给分哦，(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 2

3^（n+1）-3-n

Answer 3

an=2*3^n-1中是3^n还是3^(n-1)？

追问

3^(n-1)

追答

由题可知
a1=2
a2=2*3
a3=2*3^2
a4=2*3^3
……
an=2*3^(n-1)
所以
｛an｝是一个以2为首项，公比q=3的等比数列
所以Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=[2*(1-3^n)]/(1-3)
=(3^n)-1