Question

已知根号（15+x方）-根号（19+x方）=-2，求根号（15+x方）+根号（19+x方）的值

答案上说是2，但是我发现根号（15+x方）-根号（19+x方）不可能等于-2，所以个人认为此题无解。
x不管带多少都不能满足根号（15+x方）-根号（19+x方）=-2

Answer 1

√(15+x²)=a，√(19+x²)=b
a-b=-2
a^2-b^2=(15+x²)-(19+x²)=-4
√(15+x²)+√(19+x²)=a+b=(a^2-b^2)/(a-b)=(-4)/(-2)=2

或者直接一步
√(15+x²)+√(19+x²)=[(15+x²)-(19+x²)]/[√(15+x²)-√(19+x²)]=(-4)/(-2)=2即√(15+x)+√(19+x)=2。

追问

根号（15+x方）-根号（19+x方）不可能等于-2吧？如果能，请给我一个x的值

追答

a+b=2
a-b=-2
所以a=0
b=2
√(15+x²)=2
x无解
实数集是不能求出x的值
如果x可以是虚数的话，那到有x的值
x=±√11i

追问

没有学过哦，我初三毕业，还没上高中呢！这是高中发的暑假作业上的题目。。。坑爹啊。。。

追答

这个估计让你用这个方法来，数字凑的时候没凑好，不要纠结于数字，要看重方法。

追问

出题不严谨的说。。。看这种题目最不爽了，算了半天给出题的老师挑错。。。

追答

呵呵

Answer 2

你好，这一题其实答案是2
令a=根号（15+x方），b=根号（19+x方）
a-b=-2，而a²-b²=(15+x²)-(19+x²)=-4
由平方差公式，-4=-2*(a+b)，所以a+b=2

追问

根号（15+x方）-根号（19+x方）不可能等于-2吧？如果能，请给我一个x的值

追答

你们学没学虚数？x在实数范围内没有解，但是在虚数范围内是有解的。

追问

没有哦~~~

追答

那就不要研究了，有些题目确实是很不严谨的，包括中考高考题都有出错，不过题目这样子了你就按照出题的老师来吧

追问

其实好多题都被我用自己的方法证明题目不对的了，老师也没办法。。。

Answer 3

我算出来的是-2.，但是这不科学。。。。

追问

这题本来就不科学。。。

追答

又算了一下 刚才计算错误

你设本题的答案为y
然后这两个方程式相乘
最后y=2

追问

我想说这题本身就不成立。。。

追答

好多题啊，不能太较真啊
咱现在举不出来x等于多少
并不代表它不存在啊
因为咱们对数的认识还是很局限
也许你到大学、研究生就可以证明出x是多少了

Answer 4

根号（15+x方)比根号（19+x方）大，所以差是负数

根号（15+x方）-根号（19+x方）与根号（15+x方）+根号（19+x方）的乘积为
（15+x方）-（19+x方）=-4，所以（15+x方）-根号（19+x方）的值为2.

追问

根号（15+x方）-根号（19+x方）不可能等于-2吧？如果能，请给我一个x的值