Question

这道数学题

1、成轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等。这句话为什么不对？2、 如图，正方形ABCD的周长是15，则矩形EFCG的周长为7.5。我想知道为什么EF=BF，EG=DG?谢谢了！

Answer 1

1，举个反例，等腰三角形关于底边的高轴对称，但是对应线段不平行只相等（两个腰）
2，因为是正方形，BD是对角线，所以角EBF=45度，EF垂直于BC，所以三角形BFE是等腰直角三角形，BF=EF
DG=EG同理

Answer 2

（1）相等是对的，不过不可能平行
（2）因为ABCD是个正方形且EFCG是矩形
所以EG平行于BC，EF平行于CD
角GED=角GDE，角FBE=角FEB
所以EF=BF，EG=DG（等角对等边）

Answer 3

1、斜线相等不平行
2、正方形BD对角线，角EBF45度，EF垂直BC，EBF为等要直角三角形，同理DEG也是等要直角三角形，所以EF=BF，EG=DG

Answer 4

中心对称才平行且相等，因为∠EBF=45，EFB=90所以BF=EF同理EG=DG