Question

一道平面几何证明题！有点难度！

在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH，点M是FH的中点，求证：AM垂直BC。

Answer 1

过F作AM的平行线交HA的延长线于N。
由FN//MA且MF=MH
=>AN=AH
=>AN=AC
角FAN=180-角FAH=180-(360-90-90-角BAC)=角BAC
又AB=AF
=>三角形ABC与三角形AFN全等
AC垂直于AN，AB垂直于AF
=>BC垂直于FN
=>BC垂直于AM