有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”

有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时把已知条件错看成a=-2,b=2,,乙同学没看错题... 有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时把已知条件错看成a=-2,b=2,,乙同学没看错题,但他们得出的结果一样,这是怎么回事?请你说明理由。 展开
匿名用户
2013-08-13
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将代数式化简得:a^2-5ab
a=2,b=-2时:2^2-5*2*(-2)=24
a=-2,b=2时:(-2)^2-5*(-2)*2=24
答案一样

事实上,当a+b=0时,a^2-5ab=a^2-5a*(-a)=6a^2...① 且 a^2-5ab=(-b)^2-5(-b)*b=6b^2...②
因为a+b=0,所以|a|=|b|,①②相等

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泪笑2998
2013-08-13 · TA获得超过4.8万个赞
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(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)
=(3a²-2a²)+(-ab-4ab)+(2b²-2b²)
=a²-5ab

因为a²与a的正负无关,ab在甲乙之间都是负数,故数值也不变
都等于2²-5×2×(-2)=4+20=24

明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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追问
=a²-5ab
过程能不能详细一点?
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你采纳谁的就问谁去
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陈华1222
2013-08-13 · TA获得超过5.1万个赞
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(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)

=3a^2-ab+2b^2-2a^2-4ab-2b^2

=a^2-5ab

a=2,b=-2, a^2-5ab=4+20=24
a=-2,b=2, a^2-5ab=4+20=24.
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