Question

有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”

有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)的值”甲同学做题时把已知条件错看成a=-2,b=2,，乙同学没看错题，但他们得出的结果一样，这是怎么回事？请你说明理由。

Answer 1

将代数式化简得：a^2-5ab
a=2，b=-2时：2^2-5*2*(-2)=24
a=-2，b=2时：(-2)^2-5*(-2)*2=24
答案一样

事实上，当a+b=0时，a^2-5ab=a^2-5a*(-a)=6a^2...① 且 a^2-5ab=(-b)^2-5(-b)*b=6b^2...②
因为a+b=0，所以|a|=|b|，①②相等

望采纳，如果还有什么不明白的地方，欢迎追问。

Answer 2

(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)
=（3a²-2a²)+(-ab-4ab)+(2b²-2b²)
=a²-5ab

因为a²与a的正负无关，ab在甲乙之间都是负数，故数值也不变
都等于2²-5×2×(-2)=4+20=24

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

追问

=a²-5ab
过程能不能详细一点？

追答

你采纳谁的就问谁去

你采纳谁的就问谁去

Answer 3

(3a^2-ab+2b^2)-2(a^2+2ab+b^2)

=3a^2-ab+2b^2-2a^2-4ab-2b^2

=a^2-5ab

a=2,b=-2, a^2-5ab=4+20=24
a=-2,b=2, a^2-5ab=4+20=24.