已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为D，
已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为D，AE平分∠CAB交CD与F，过F作FH∥AB，交BC与H，求证：CF=BH。谢谢。...
已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为D，AE平分∠CAB交CD与F，过F作FH∥AB，交BC与H，求证：CF=BH。
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证明：
作HG⊥AB于G，FI⊥AC于I
∵CD⊥AB
∴∠B+∠DCB=90°
而∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
∴∠ACD=∠B
∵FH∥AB，FD⊥AB，HG⊥AB
∴DF=GH
又AF平分∠CAB，FD⊥AB，FI⊥AC
∴FD=FI
∴DF=HG
而∠ACD=∠B，∠CIF=∠BGH
∴△CIF≌△BGH
∴CF=BH
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
作HG⊥AB于G，FI⊥AC于I
∵CD⊥AB
∴∠B+∠DCB=90°
而∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
∴∠ACD=∠B
∵FH∥AB，FD⊥AB，HG⊥AB
∴DF=GH
又AF平分∠CAB，FD⊥AB，FI⊥AC
∴FD=FI
∴DF=HG
而∠ACD=∠B，∠CIF=∠BGH
∴△CIF≌△BGH
∴CF=BH
明教为您解答，
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