Question

几道因式分解 急求 过程答案 在线等 有重赏

已知a²+b²-4a-6b+13=0求a+b的值
（ay+bx）³-（ax+by）³+（a³-b³）（x³-y³）
x4+x³+2x²+x+1
已知n是正整数，且n4-16n²+100是质数 那么n=？
（1+y）²-2x²（1+y²）+x4（1-y）²
-a4-b4-c4+2a²b²+2b²c²+2a²c²
x³+3x²-4
x4+2x³-9x²-2x+8
速度啊 膜拜大神啊 做全有重赏

Answer 1

第一题配方后得(a-2)^2+(b-3)^2=0
解得a=2，b=3
a+b=5
第三题：原式=x4+2x2+1+x3+x=(x^2+1)^2+x•(x^2+1)=(x^2+1)•（x^2+x+1)
第四题：原式=(n^2-4)^2+36=(n-2)^2(n+2)^2+36
n=3时为质数

追问

后面的呢？ 我会做第一题

追答

第二题拆项做，全部拆开约掉同类项后原式=a2y2bx+ayb2x2-ay2b2x-a2ybx2
2都是次数
合并=abxy•（ay+bx-ax-by）=abxy[a（y-x）+b（x-y）]=abxy（x-y）（b-a）
第五题：原式=（1+y^2)+2y-2x^2(1+y^2)+x^4(1+y^2)-x^4•2y
=(1+y^2)(1-2x^2+x^4)+2y(1-x^4)
=(1+y^2)(x-1)^2(x+1)^2+2y(1-x)(1+x)(1+x^2)
=(x+1)(x-1)[(x^2+1)•2y+(x^2-1)(y^2+1)]

追问

还有会做的吗 亲爱的

追答

第六题：原式=0.5x(-2a4-2b4-2c4+4a2b2+4b2c2+4c2a2)
=0.5x[(a2-b2)^2+(b2-c2)^2+(c2-a2)^2]
=0.5x[(a-b)^2(a+b)^2+(b-c)^2(b+c)^2+(c-a)^2(c+a)^2]
第七题：原式=x3+(3x-2)(x+2)-4x
=x(x^2-4)+(3x-2)(x+2)
=x(x-2)(x+2)+(3x-2)(x+2)
=(x+2)[x(x-2)+3x-2]
=(x+2)(x+2)(x-1)
第八题：原式=x4-9x2+8+2x3-2x
=(x2-8)(x2-1)+2x(x-1)(x+1)
=(x-1)(x+1)(x2+2x-8)