Question

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A

Answer 1

、只购进AB两种型号时
设购进A型x台，B型50-x台
1500x+2100（50-x）=90000
解得 x=25
则购进A型25台，B型25台

只购进BC两种型号时
设购进B型x台，C型50-x台
2100x+2500（50-x）=90000
解得 x=87.5 （舍去）

只购机AC两种型号时
设购进A型x台，C型50-x台
1500x+2500（50-x）=90000
解得 x=35
此时买进A型35台，B型15台

当只购进AB两种型号时
利润=25×150+25×200=8750 元
当只购进AC两种型号时
利润=35×150+15×250=9000 元
所以选择购进 AC 两种型号的电视机。

Answer 2

、只购进AB两种型号时
设购进A型x台，B型50-x台
1500x+2100（50-x）=90000
解得 x=25
则购进A型25台，B型25台

只购进BC两种型号时
设购进B型x台，C型50-x台
2100x+2500（50-x）=90000
解得 x=87.5 （舍去）

只购机AC两种型号时
设购进A型x台，C型50-x台
1500x+2500（50-x）=90000
解得 x=35
此时买进A型35台，B型15台

当只购进AB两种型号时
利润=25×150+25×200=8750 元
当只购进AC两种型号时
利润=35×150+15×250=9000 元

所以选择购进 AC 两种型号的电视机。

Answer 3

（1）设A，B，C三种电视机各买进x，y，z台
根据条件可以得到方程式：
x+y+z=50-------[1]
15x+21y+25z=900------[2]
[2]-[1]×15得：
3y+5z=75-------[3]
[3]式在y=0,5,10,15,20,25的时候有整数解
所以进货方案一共有以下6种：
x=35,y=0,z=15
x=33,y=5,z=12
x=31,y=10,z=9
x=29,y=15,z=6
x=27,y=20,z=3
x=25,y=25,z=0
（2）由于销售A，C两种电视的利润率都是10%，而B种电视机的利润率小于10%，所以应该尽量少采购B种电视机以提高利润。由（1）可知，应该采购A种电视机35台，C种电视机15台是总利润最高，获利9000元。