Question

质量为0.5kg的物体从倾角为37度的足够长光滑斜面顶端从静止起下滑,前3s内重力做功为多少?

质量为0.5kg的物体从倾角为37度的足够长光滑斜面顶端从静止起下滑,前3s内重力做功为多少? 第二秒做功的平均功率为多少?第三秒末重力做功的顺时功率为多少?

Answer 1

重力G分解为 沿斜面向下的里 F1 和 垂直于斜面的力F2。其中 F2 与斜面支持力 相平衡。
F1 = G* sin37

再将 F1 分解成 垂直方向的力f1 和水平方向的力f2
f2 产生水平方向的加速度、速度、位移。与重力垂直，对题目的所求物理量不产生影响。
f2 = F1*sin37 = G*(sin37)^2 = 0.362 G

所以 沿垂直方向的加速度
a = f2/m = 0.362G/m = 0.362 mg/m = 0.362 g = 3.62 米/秒^2

1）前3秒内重力做多少功？
下落高度
h = (1/2)at^2 = 0.5 * 3.62 * 3^2 = 16.3 米
W = mgh = 0.5 * 10 * 16.3 = 81.4 焦耳

2）第2秒内重力做功的平均功率为多少？
第2秒内的位移
h2 = h(t=2) - h(t=1) = (1/2)*a*(2^2 - 1^2)
= 0.5 * 3.62 * 3
= 5.43 米
W = mgh = 0.5 * 10 * 5.43 = 27.1 焦耳
平均功率 P = W/T = 27.1 焦耳/1秒 = 27.1 瓦

3）第3秒末重力做功的瞬时功率为多少？
第3秒末的速度
v = at = 3.62 * 3 = 10.86 米/秒
瞬时功率 P' = Fv = mgv = 0.5*10*10.86 = 54.3 瓦