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过B作BH⊥ED，交ED延长线于H
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BH⊥ED,ED⊥AC,BG⊥AC
∴BH//EG,BG//EH
BG=EH,∠CBH=∠ACB
∴∠CBH=∠ABC
又，BD=BD
∴Rt△BDH≌Rt△BDF
DH=DF
EH=DE+DH=DE+DF
∴BG=DE+DF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BH⊥ED,ED⊥AC,BG⊥AC
∴BH//EG,BG//EH
BG=EH,∠CBH=∠ACB
∴∠CBH=∠ABC
又，BD=BD
∴Rt△BDH≌Rt△BDF
DH=DF
EH=DE+DH=DE+DF
∴BG=DE+DF
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