Question

一个较难的电路题

电路如图：
题中有三问。请给出解题过程。

Answer 1

解：让我们先做第二问。
假定将R5拿掉，很明显成了上下两个支路，设电源负端为电势点，则A点电势UA=3V，B点电势UB=2V，UA高于UB，所以R5上的电流一定是由A流向B。
再做第三问。
用等效发电机原理，AB之外的电路可以等效成一个电动势和一个内电阻串联，这个电动势就等于前面算的UA-UB=1V；
而内阻等于由AB看进去的电阻=（R1并R2）+（R3并R4）=1.5+2=3.5Ω，
所以R5上电流I5=1V/（3.5+1.5）Ω=0.2A 。
最后再求总电流I：
在由R1、R2、U组成的回路中，设R1上电流为X，则R2上电流为X-0.2，可以写出回路电压方程：3*X+3*（X-0.2）=6, 解此方程，可得X=1.1A；
同理，在由R3、R4、U组成的回路中，设R3上电流为Y，则R4上电流为Y+0.2，也可写出回路电压方程：6*Y+3*（Y+0.2）=6 ， 解此方程，可得Y=0.6A；
由图可以明显看出总电流I=X+Y=1.7A 。

Answer 2

姐姐我用自己学的专业电路知识来教你吧``````
1.
该电路为惠斯登桥氏电路，但它并不满足桥氏电路的平衡条件。用△-Y变换公式计算R（总）。
我们先来变左边电路R135
（不知道你多大了，我用的电路原理的内容不知道你能不能懂）
它先是△型的（R135）变成Y型`：
R13=R1*R3/（R1+R3+R5）=12/7
R35=R3*R5/同上=6/7
R15=R1*R5/同上=3/7
则电路变成①R15和R2串联；②R35和R4串联；①②并联再与R13串联。
所以R总=12/7+[（6/7+3）*（3/7+3）]/[（6/7+3）+（3/7+3）]=17/60
则I=6/(17/60)=1.7A(这个答案楼上似乎已经有了)
2.
在大范围内用KVL:U1+U2=U3+U4=6V则
U1-U3+U2-U4=0③
小范围内:若A→B则U1+U5-U3=0;U2-U5-U4=0

联立③,U5-U5=0成立
若B→A则是 U5+U5=0,又R2/R1≠R4/R3,所以U5≠0
所以R5上的电流为A→B
3.
这里求电动势,
UAB=фA-фB=(6-3*1)-(6-6*2/3)=1V(这也可以证明A的电势比B的高)
根据KVL和KCL算出R5的电压为1V`
所以I5=1/1.5=2/3A

Answer 3

分析要点：每个电阻两端的电压即它两端的电势之差.
在不接R5的情况下，设电源负极电势为0,A点电势为UA0,B点电势为UB0,电源正极电势为U=6V.
因为若不接R5,R1、R2是串联的，在电阻相等的情况下，它们两端的电压相等，即U-UA0=UA0-0=3V，UA0=3V
同样，R3、R4串联，电压与电阻成正比，所以U-UB0=2（UB0-0），
得UB0=2V，A点电势比B点高，所以R5中电流由A流向B。

设电源负极电势为0,A点电势为UA,B点电势为UB,电源正极电势为U=6V.
由欧姆定律得
I1=(U-UA)/R1=(6-UA)/3
I2=(UA-0)/R2=UA/3
I5=(UA-UB)/R5=(UA-UB)/1.5
I3=(U-UB)/R3=(6-UB)/6
I4=(UB-0)/R4=UB/3
又因为I1=I5+I2,得=(6-UA)/3=(UA-UB)/1.5+UA/3
还因为I3+I5=I4,得(6-UB)/6+(UA-UB)/1.5=UB/3
由此两式角二元一次方程得到UA、UB，那么，各电阻两端的电压都知道了，各电阻的电流也都能求了。

总电流I=I1+I3或者I=I2+I4，也可求了。

Answer 4

五个电阻的关系是：1和3并联，2和4并联，两个并联电路再和5串联
所以，总电阻是2+1.5+1.5=5，所以总电流为6/5=1.2 A
如果学过电势的问题，可以发现A的电位高于B，于是电流应从A流向B
如果没学过可以这么理解，1、3两端的电压为2.4V，2、4的电压为1.8V，经过1的电流为2.4/3=0.8A，经过2的电流为1.8/3=0.6A，所以经过5的电流为0.2A，方向为a到b（因为1出来的电流大于2进去的电流）

Answer 5

1.先把这个电路简化一下!
分析一下你就可以发现,这个电路的等效电路就是
A.R1和R2串联,
B.R1.R5.R4串联
C.R3.R5.R2串联
D.R3.R4串联
而A.B.C.D又是并联在一起的 !
由此你可以很容易的 知道这个电路的总的电阻的大小约等于2
所以电路里的总电流的 大小就是 6/2=3A
2.在上面的B和C两个串联电路里,B中R5的电流方向是从A向B,设为Ib
C中的R5的 电流方向是从B向A,设为Ic
可以知道Ib=6/(3+3+1.5)=0.8A,Ic=6/(6+3+1.5)=0.57
Ib大于Ic
所以电流的 方向就是从A向B
也可以这样认为,把R5拿掉，根据串联分压的原理,A点电位比B点高,所以从A向B.
3.由2可以知道,在R5上流过的电流的大小是Ib和Ic的差,
就是0.8-0.57=0.23A