Question

已知函数f(x)=│2^x-1│,求函数f(x)的单调区间

Answer 1

去掉绝对值，有：
f(x)=2^x-1 当x≥0时
f(x)=1-2^x 当x＜0时
∵2^x在x∈R时为单调递增，则-2^x为单调递减
∴x≥0时f(x)为单调增函数
x＜0时f(x)为单调减函数
即单调增区间[0,+∞)
单调减区间(-∞,0)

Answer 2

在(-∞,0)上单调减，在(0,+∞)上单调增。

画函数图像， f(x)=|2^x -1| 是 y=2^x 向下平移1个单位后，再将x轴下方的图像向上翻折。

Answer 3

负无穷到0上递减，0到正无穷递增