Question

函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0），若f(x)在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x)的图像有三个不同的交点，

求m的取值范围。
答案：∵f(x)在x=-1处取得极值
∴f’(-1)=3*(-1)^2-3a=0
∴a=1
∴f(x)=x^3-3x-1,f’(x)=3x^2-3
由f’(x)=0,解得x1=-1,x2=1
由f(x)的单调性，可知f(x)在x=-1处取得极大值f(-1)=1
在x=1处取得极小值f(1)=-3
∵直线y=m与函数y=f(x)的图像有三个不同交点
又f(-3）=-19<-3,f(3）=17<1
结合f(x)的单调性，可知m的取值范围是（-3,1)

为什么最后要算f(-3）与f（3）？

Answer 1

我可以十分肯定的告诉你这没有任何意义，如果这是学生答案我甚至怀疑他是不是不懂装懂蒙混过关
目的其实也很明确就是为了证明图像趋势，与答案准确性，但我可以保证这没有任何意义