Question

物理题求详细解答

如图所示，长 为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？（3）轻杆对A、B球所做的总功为？
想要知道为什么杆对A.B分别做负功和正功
最好有图解~

Answer 1

（1）AB组成的系统机械能守恒（只有重力对系统做功）
设A最低点速度为v，则B速度为2v，（因为角速度相同，v=wr）
mgL+mg2L=1\2mv方+1\2m（2v）方 ，
解出v=根号下6\5gL
（2）单独分析A
动能定理 mgL+W杆=1\2mv方，解出W杆为负，W杆=-2\5mgL，所以杆对A做负功
单独分析B
动能定理 mg2L+W杆=1\2m（2v）方，解出W杆为正，W杆=2\5mgL，所以杆对B做正功
一定正确的，放心！有什么问题就追问吧，没关系！

Answer 2

详细过程不好打，说下思路吧，把AB作为一个整体，其质量为2m，重心在ab中点，可以计算出AB整体在最低位置时的速度，进而算出轻杆角速度，这样A,B各自的速度就知道了，对于第二问，分别计算出AB单独落下时的速度，结合实际速度，就可以解出，第三问将第二问的两个功加起来就行了，注意正负
关于你的疑问，单摆下落的周期与摆长成正比，也就是说若AB单独落下，A会比B更快到达最低位置，AB一起落下时，B总会拖慢A下落速度，而A会加快B,所以杆对A做负功，对B做正功