Question

如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

Answer 1

因为：DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F
所以：∠1=∠DAF，∠2=∠DAE
因为：AD是△ABC的角平分线
所以：∠DAF=∠DAE
所以：∠1=∠2

Answer 2

相等的
根据平行线的内错角（貌似是这名字）相等，得到了∠1=∠FAD,∠2=∠EAD，
然后根据AD是△ABC的角平分线，得到∠FAD=∠EAD，于是就有∠1=∠2。

Answer 3

简单的说，就是：两条平行线可以推断出四边形AEDF为平行四边形；AD是角平分线+内错角，可推出∠1=∠2。这题考的是平行四边形的定理和内错角，初中题吧。

Answer 4

相等，
AD是△ABC的角平分线，两个角相等，再利用平行线内错角相等，可证∠1与∠2分别与这两个角相等。

Answer 5

因为AD平分∠BAC所以∠EAD＝∠FAD
因为DE平行AC所以∠1＝∠FAD
因为DF平行AB所以∠2＝∠EAD
又因为∠EAD＝∠FAD所以∠1＝∠2