三角形ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，满足ac=a^2+c^2-b^2
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1)∵ac=a^2+c^2-b^2，即b^2=a^2+c^2-ac,又b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)
∴cos(B) = 1/2,B=60°
(2)∵BA向量-BC向量=CA向量,|BA向量-BC向量|=2
∴|CA向量|=2,即b=2
∵S = ac sin B /2
∴求三角形ABC的面积最大值即求ac的最大值
∵ac = a^2+c^2-b^2=(a-c)^2+2ac-4>=2ac-4
∴ac<=4
S最大 = 1
∴cos(B) = 1/2,B=60°
(2)∵BA向量-BC向量=CA向量,|BA向量-BC向量|=2
∴|CA向量|=2,即b=2
∵S = ac sin B /2
∴求三角形ABC的面积最大值即求ac的最大值
∵ac = a^2+c^2-b^2=(a-c)^2+2ac-4>=2ac-4
∴ac<=4
S最大 = 1
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