Question

求过程，谢谢了

Answer 1

解：∵E、F、G、H都是中点
∴EG=AB/2,EG//AB；HF=AB/2,HF//AB,∴EG=HF，EG//HF
∴EH=DC/2,EH//DC；GF=DC/2,GF//DC,∴EH=GF,EH//GF
∴EGFH是平行四边形，
∴要使EGFH是棱形，AB=CD

追问

谢谢

Answer 2

如图，在△ABD中，GE是中位线，所以GE∥AB且GE=½AB

同理，在△ABC中，HF∥AB且HF=½AB

所以GE平行且等于HF，所以四边形GEHF是平行四边形

在△BCD中，GF=½CD

所以要使平行四边形成为菱形，要满足邻边相等

即GF=HF，所以AB=CD

故当AB=CD时，四边形GEHF是菱形

有不懂可追问，祝学习进步，望采纳！

Answer 3

EG、EH、GF、FH都是中位线，平行底边且长度是底边的一半。所以EG平行于FH，FG平行于EH。
要EGFH是菱形， 那么要EG=GF=FH=HE， 即AB=CD即可。

追问

谢谢