第五题求答案求过程！
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已知：a，b两平面相交且都垂直于平面c
求证：a，b的交线与c垂直
【方法1】证明：
过a，b交线l上任意一点P（P不属于c）作c的垂线m。由于m垂直于c，平面a垂直于c，且P属于a，可以得出直线m属于a。同理，可以得到m也属于b。所以，m就是a和b的交线。证毕。
【方法2】
证明：
∵a垂直于r
在平面a内作直线m⊥平面r
又∵b垂直于r
在平面b内作直线n⊥平面r
则m//n
m在平面a内，
n在平面a外，
n//平面a
n在平面b
a交b=l
n//l
∴l垂直r
求证：a，b的交线与c垂直
【方法1】证明：
过a，b交线l上任意一点P（P不属于c）作c的垂线m。由于m垂直于c，平面a垂直于c，且P属于a，可以得出直线m属于a。同理，可以得到m也属于b。所以，m就是a和b的交线。证毕。
【方法2】
证明：
∵a垂直于r
在平面a内作直线m⊥平面r
又∵b垂直于r
在平面b内作直线n⊥平面r
则m//n
m在平面a内，
n在平面a外，
n//平面a
n在平面b
a交b=l
n//l
∴l垂直r
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11111
2024-12-27 广告
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