Question

已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围。 急！！！

这个 用导函数怎么求啊？？？ 麻烦写一下过程呗~~ 谢谢啦亲们~ 祝七夕节快乐~~~

Answer 1

f(x)=x^2+ax+3-a
f‘(x)=2x+a
f'(-a/2)=0 f(x)在（-∞，-a/2]上递减（-a/2,+∞）上递增

-a/2≦-2时,即a≥4时，f(x)min=f(-2)=7-2a≥0得a≦7/2，7/2<4故此时a无解
-2<-a/2≦2时,即-4≦a<4时，f(x)min=f(-a/2)=-a^2/4+3-a≥0
a^2+4a-12≦0 (a-2)(a+6)≦0 -6≦a≦2 , 所以此时-4≦a≦2
3.-a/2>-2时,即a<-4时,f(x)min=f(2)=a+7≥0，a≥-7. 所以此时-7≦a<-4.
综上可得
-7≦a<2.