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火箭要想离开地球的速度是多少?
第一宇宙速度是7.8千米/秒,这样可以绕轨道飞行,第二宇宙速度是11.2千米/秒,第三宇宙速度是16.7千米/秒,这样可以飞出太阳系 。
物体达到11.2千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚的过程中,在 地球引力的作用下它并不是直线飞离地球,而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力 作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系,物体的运动速度必须达到16.7千/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球,而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。
人类的航天活动,并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器,需要绕地球飞行,即让航天器作圆周运动。我们知道,必须始终有一个与离心力大小相等,方向相反的力作用 在航天器上。在这里,我们正好可以利用地球的引力。因为地球对物体的引力,正好与物体 作曲线运动的离心力方向相反。经过计算,在地面上,物体的运动速度达到7.9千米/秒时,它所产生的离心力,下好与地球对它的引力相等。
如果本身没有动力,就像你扔一个球,一旦离手,这个球就没有任何动力了,那么只要这个球的初始速度大于7.9km/s,这个球也会离开地球。
火箭要想离开地球的速度是最小是11.2km/s。
第二宇宙速度即人造天体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度。若不计空气阻力,它的数值大小为11.2km/s。是第一宇宙速度的根号2倍。
从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发,人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度,分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
第一宇宙速度:在以地球为半径的轨道上运行的速度,万有引力=向心力。
第二宇宙速度:能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度。此时在无穷远处总能量为零,根据机械能守恒1/2mV^2(动能)-GM/R(势能,是负的)=0
第三宇宙速度:能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度;因为地球的公转已经提供了一定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来说的。
注:上面的方程中m(发射体的质量)都已经约去,所以像1/2V^2并不是真正的动能表达式,只是为了说明这个式子的物理意义。还有,第一第二宇宙速度的表达式中GM可以用gR^2来代换,这样就不必知道地球的质量了,地球半径为6400km。
2013-08-15