Question

微积分挤出问题，关于等价无穷小

a+b 等式中，其中a~c,b~d.可不可以用等价无穷小量代换为c+d呢。为什么呢。常常将(a+c)/d分写成a/d+c/d ,然后a/d~b,c/d~e 结果等于b+e..

Answer 1

等价无穷小的代换一定要在二级运算中代，（也就是在乘除时才能代换）

加减时不能代换

Answer 2

只须记住：加法和减法时，不可用等价无穷小；乘法和除法时，可以用等价无穷小。记住这个规则就可以在计算复杂极限时不出差错！

Answer 3

等价无穷小是指两个趋于无穷小的数的比值是一个常数，但不一定是1，比如说2/x与4/x 把他们看成a和c,显然他们是等价无穷小，再把1/x与3/x看成b和d，他们也是等价无穷小，那么（a+c）/d也就等于（2/x+4/x）/（3/x）也就等于2 如果按照所谓的b+d代换a+c，那么就变成（1/x+3/x）/（3/x）就等于三分之四，答案是不一样的