第九题,求原理!
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温馨提示:可以作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,此时△CDE的周长是最小的.这样,你只需求出OE的长,就可以确定点E的坐标了.
解答:
在四边形CDEF中,CD和EF为定值。故当DE+CF达到最小值时,四边形CDEF的周长最小。如图,取点D关于x轴的对称点G,并在第四象限作正方形OGMN,连接EG、FM。因x轴是D点与G点的对称线,故DE=EG;又EF=GM=2且EF‖GM,故EFMG为平行四边形,则FM=EG。得:FM=DE。则有:DE+CF=FM+CF。当C、F、M三点成一线时,FM+CF值最小,FM+CF=CM。因OA=3, ON=2,故NA=1。当C、F、M三点成一线时,△NMF∽△ACF,故NF/AF=NM/AC=1/2, 则NF=1/2AF=1/3NA=1/3。得:OF=7/3, OE=1/3. 两点坐标为:E(1/3,0)、F(7/3,0)
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