高中数学，求详解，最好附过程图
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A={x|x²-2x-3<0|={x|(x-3)(x+1)<0|=|x|-1<x<3},
B={x|x²+x-6<0}={x|(x+3)(x-2)<0}={x|-3<x<2},
∵不等式x²+ax+b<0的解集是A∩B={x|-1<x<2|，
∴方程x²+ax+b=0的两个根是x1=-1,x2=2，
∴a=-(x1+x2)=-(-1+2)=-1，b=x1·x2=-1×2=-2，
故a+b=-3。
B={x|x²+x-6<0}={x|(x+3)(x-2)<0}={x|-3<x<2},
∵不等式x²+ax+b<0的解集是A∩B={x|-1<x<2|，
∴方程x²+ax+b=0的两个根是x1=-1,x2=2，
∴a=-(x1+x2)=-(-1+2)=-1，b=x1·x2=-1×2=-2，
故a+b=-3。
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