Question

已知x，y互为相反数，且（x+2）^2-(y+2)^2=4，则x-y=？

Answer 1

原式为
（x+2）²-（y+2）²=4
因为 x=-y

将y=-x代入

（x+2）²-（2-x）=4
（2+x）²-（2-x）²=4

根据平方差公式
（2+x）²-（2-x）²=4
（2+x+2-x）（2+x-2+x）=4
2x=1
x=1/2 y=-1/2
x-y=1

追问

已知a<0,b<0,则-a^3b^3+2a^2b^2-ab__0 填大于小于还是等于？

追答

由-a³b³+2a²b²-ab
=-ab（a²b²-2ab+1）
=-ab（ab-1)²，
∵a＜0，b＜0，
∴-ab＜0，（ab-1）²≥0，
∴-a³b³+2a²b²-ab≤0.

Answer 2

x，y互为相反数，则y=-x
代入方程
（x+2）^2-(y+2)^2=4
（x+2）^2-(-x+2)^2=4
x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=4
8x=4
x=0.5
则y=-0.5
x-y=1

Answer 3

解:因为x=-y,所以(x＋2)^2-(y＋2)^2=x^2＋4x＋4-y^2-4y-4=2x^2＋8x=4,所以x=-√2-2或√2-2,所以y=√2＋2或-√2＋2,所以x-y=2x=-2√2-4或2√2-4。

Answer 4