Question

甲乙丙三数，甲乙两数和比丙多59，乙丙两数和比甲数多49，甲丙两数和比乙多85。求甲乙丙三个数各是多少

甲乙丙三个数，甲，乙两数得和比丙数多59，乙丙两数得和比甲数多49，甲丙两数得和比乙数多85。求甲乙丙三个数各是多少？

Answer 1

甲+乙-丙=59
乙+丙-甲=49
甲+丙-乙=85
三式相加得:甲+乙+丙=59+49+85=193

甲=[(甲+乙+丙)-(乙+丙-甲)]/2=(193-49)/2=72
乙=[(甲+乙+丙)-(甲-乙+丙)]/2=(193-85)/2=54
丙=[(甲+乙+丙)-(甲+乙-丙)]/2=(193-59)/2=67

Answer 2

甲乙丙三个数的和是59+49+85=193
丙数是(193-59)/2=67
乙数是(193-85)/2=54
甲数是(193-49)/2=72

Answer 3

设甲乙丙三个数分别为a，b，c
那么题意就转化为：
a+b-c=59
b+c-a=49
a+c-b=85
解得
a=72
b=54
c=67

Answer 4

x+y-z=59---1
y+z-x=49---2
x+z-y=85---3
1+3可得x=72
2+3可得z=67
1+2可得y=54

Answer 5

甲72.乙54，丙67
甲=（85+59）/2
乙=（59+49）/2
丙=(85+49)/2