Question

matlab 程序命令求帮助

有3个参数，a1,a2,a3 满足a1+a2+a3=1；a1,a2,a3》0；求a1,a2,a3带入某个函数F使F值最大；求a1,a2,a3的近似值，请问matlab改怎么写程序求解，或者其他方法怎么求解

Answer 1

这其实是一个简单的有约束最大化问题。

 

你没有给出目标函数F的形式，我们随便取一个

    F = 3*a1^0.5 + 2*a2^0.5 + 4*a3^0.5

求解的代码如下：

Aeq=[1 1 1];
beq=1;
lb=[0 0 0];
ub=[1 1 1];
f=inline('-(3*a(1)^0.5+2*a(2)^0.5+4*a(3)^0.5)','a');
a = fmincon(f,[0.5 0.5 0.5],[],[],Aeq,beq,lb,ub)

 

说明：

1、由于fmincon是求最小化，所以目标函数应该加上负号；

2、由于a1,a2,a3之和为1且均为正数，所以其范围必然在0-1之间。这里用限制其上下限的方式求解，也可以用Ax<=b的约束求解，效果是一样的。

追问

如果F是一个关于矩阵的函数，比如F=a*b；a=（a1，a2，a3），b=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；该怎么写程序？

追答

如果F的计算比较复杂，就不宜写成上面的inline函数了，此时应考虑写成m文件的函数形式。

但是你给出的表达式是有问题的，如果
F=a*b；a=（a1，a2，a3），b=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；
则计算出来的F是一个向量，它的最大化怎样理解？

建议你最好直接把要解的问题写出来；如果不方便，那也请举个靠谱一点的例子，并且确信如果在你给的例子基础上我写出了代码，你有能力修改。否则，像现在这样，先是你没给目标函数，我自己构造了一个，然后你又提出新的要求（并且条件还有问题），一次次的反复很浪费时间的。