如图所示
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因为AB=1，△ABE和△DCF都为等边三角形，△ABE面积为=1*1/2*√3/2
△ABE和△DCF全等，所以△ABE和△DCF的面积之和=2*1*1/2*√3/2=√3/2
梯形ABCD的面积=（AD+BC）*h/2
因为AB=1，∠BAD=45°，过B向AD作垂线，垂点为H，三角形ABH为等腰直角三角形，所以：AD=√2/2+BC+√2/2=BC+√2，BH=h=√2/2
代入上式梯形ABCD的面积=（AD+BC）*h/2得：
ABCD的面积=（BC+√2+BC）*√2/2*1/2=（2BC+√2）*√2/4
因为：△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积
（2BC+√2）*√2/4=√3/2
2√2BC+2=2√3
√2BC=√3-1
BC=（√6-√2）/3
△ABE和△DCF全等，所以△ABE和△DCF的面积之和=2*1*1/2*√3/2=√3/2
梯形ABCD的面积=（AD+BC）*h/2
因为AB=1，∠BAD=45°，过B向AD作垂线，垂点为H，三角形ABH为等腰直角三角形，所以：AD=√2/2+BC+√2/2=BC+√2，BH=h=√2/2
代入上式梯形ABCD的面积=（AD+BC）*h/2得：
ABCD的面积=（BC+√2+BC）*√2/2*1/2=（2BC+√2）*√2/4
因为：△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积
（2BC+√2）*√2/4=√3/2
2√2BC+2=2√3
√2BC=√3-1
BC=（√6-√2）/3
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