Question

若实数x,y满足不等式(x+3y-3≥0,2x-y-3≤0,x-my+1≥0,)且x+y的最大值为9，求实数m的值

Answer 1

解：根据约束条件画出可行域，（你题上的图画错了，黄色区域应该在直线2x-y-3=0 的右方）根据题意知实数X、Y应当在x+3y-3≥0 、2x-y-3≤0 和x-my+1≥0 三个不等式所围成的区域内，X+Y的最大值可能出现在可行域的某个边界点上，由所画图形知最大值应该出现在A点，
解由 2x-y-3=0 和 x-my+1=0 组成的方程组得：X=（1+3m）/（2m-1），Y=5/（2m-1），
因为X+Y的最大值为9，即X+Y≤9，而X+Y= （1+3m）/（2m-1）+5/（2m-1）=（6+3m）/（2m-1），
所以 （6+3m）/（2m-1）≤9，
由题意知此处取等号，
解（6+3m）/（2m-1）=9
得：m=1

追问

图

追答

当m0，又满足条件的可行域必
须是一个三角形，联立2x－y－3＝0，x－my＋1＝0，解得A3m＋12m－1，52m－1，
∴3m＋12m－1＋52m－1＝9，解得m＝1，

追问

能不能自己做?

图是错的

追答

画图不方便

Answer 2

追答

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

第二种做法