Question

如图。已知∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC,AM平分∠DAB.求证：M为BC的中点。求详细的证明过程！

如图。已知∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC,AM平分∠DAB.求证：M为BC的中点。求详细的证明过程！证明要运用到初二的角平分线的性质。

Answer 1

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

过点M做DA的垂线，交DA与点N，
因为DM评分∠ADC ，MC垂直于DC,MN垂直于DA
所以MC=MN，（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为AM平分∠DAB MB垂直于AB，MN垂直于AD，
所以MN=MB ，（角平分线上的点到角两边的距离相等）
所以MC=MB，
所以M为BC的中点。

Answer 3

作条平行线me交ad于e点，你会发现ae=em，de=em
em垂直于cb
提示：四边形总和360°，2个是直角，另外2个和180°，又平分，太详细害了你

追问

虽然没有详细的过程，不过还是谢谢你、因为这个不是作业，是预习时的练习，所以我才要详细的过程来理解、

Answer 4

过M作ME垂直于AD，垂足为E
因为角品分线上的点到角两边的距离相等，所以
CM等于EM，BM等于EM
所以CM等于BM，命题得证