Question

已知点P(-2,3)和圆x^2+y^2+2x=0求过点p的圆C的切线方程

Answer 1

设切点(x',y'),切线斜率为k
2x'+2y'k+2=0 求k
y-2=k(x+2) 点斜式
y'-2=k(x'+2) 切点在切线上
x'^2+y'^2+2x'=0 切点在园上

追问

可是我多求到一个解 求具体过程

Answer 2

1. 显然其中一条切线方程是x=-2, 设另一条切线方程为y=kx+3+2k(因为过P点). 令切点为Q,圆心为S, 从而圆心到直线的距离为1, 进而得到|-k+3+2k|/sqrt{1+k^2}=1, 从而(3+k)^2=1+k^2, 所以k=-4/3, so 另一切线方程为y=-4/3x+1/3.