Question

如图（a），已知双曲线y=k/x（k＞0）与直线y=kx交于A、B两点，点P在第一象限

如图（a），已知双曲线y=k/x（k＞0）与直线y=kx交于A、B两点，点P在第一象限，

A(3，2),P(1，6)
（1）过原点O和P做一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形。
（2）如果M为X轴上一点，N为Y轴上一点，以点P,A,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M与点N的坐标。看第二个图

Answer 1

（1）因为B与A p与q成中心对称 故B（-3，-2） Q（-1，-6）然后自己带坐标算就是了得AP=BQ=2倍根号5 斜率K=-2即证（2）设M（a,0) N(0,b)由题意知-b／a=k=-2 a²+b²=20 得b=2a 解得a=2 b=4 即m（2,0） N（0,4）

追问

不懂

追答

双曲线为中心对称图形，直线与双曲线的两个交点成中心对称，其结论是若一个点坐标为（a，b)则其中心对称点坐标为（-a，-b）这是一个结论需要记下来，你可以自己验证一下