Question

急！！！初中数学题！！！求详解！！！

在等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，AC等于1，过点C作直线L平行于AB，F是L上的一点，且AB等于AF，求点F到直线BC的距离？

Answer 1

解：设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,

因为FC∥AB 

∴∠ACF=∠BAC=45°

∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)

因为FH⊥BC    AC⊥BC     ∴AC∥FH

∴∠HFC=∠ACF=45°

∴∠FCH=90°-45°=45°   ∴FH=HC

又AB=√(2)AC=√(2) =AF

由勾股定理得：FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2

∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2

因为FH/FC=1/√(2)

∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2

另一种情形：F'H'⊥BC于H',

因为AF=AF'   AD⊥FF'

∴DF'=DF=√(6)/2

CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2

∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2

 

Answer 2

过A点作直线l垂线AE △AEC是等腰直角三角形 AE=EC=（√2）/2
过F点作BC的垂线FD △CDF是等腰直角三角形 CF=√2FD

直角三角形AEF AF=AB=√2 AE（√2）/2 EF²=（EC+CF）²=AF²-AE²=3/2

Answer 3

初中数学题，你们应该已经学过了坐标系。

不妨以C点为原点，CB为横轴，CA为纵轴建系

 

 

 

那么A（0,1），B（1,0），C（0,0）

∵直线l∥AB，AB：y=-x+1,直线l过原点

∴直线l：y=x

如图，有两种情况，但我们会求出2个不等的根，所以不需要分类讨论

设F（m,-m)

由两点间距离公式得

AF=根号下（m^2+(1+m)^2)=根号下（2m^2+2m+1)

∵AF=AB

∴AF^2=AB^2

∴2m^2+2m+1=2

解得

m=（-1+√3）/2或（-1-√3）/2

∵F到直线BC的距离就是F到x轴的距离

∴F到BC的距离为F点的纵坐标的绝对值

∴结果为（1+√3）/2或（√3-1）/2.

不懂可以追问。望采纳！

Answer 4

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！